Il modello, una forma sagomata in gesso bianco, rappresenta una superficie luogo di punti dello spazio le cui coordinate soddisfano un¿equazione di secondo grado, in tre variabili (cioè "quadrica"), rigata (cioè formata da un insieme di rette). Tale superficie è detta paraboloide iperbolico in quanto l'intersezione con un piano genera delle parabole (se parallelo al piano di simmetria) e iperboli (se perpendicolare); è detta anche "a sella", per la sua forma. La superficie del modello, detta anche mantello, presenta sulla parte superiore, dei solchi regolari, tracce di alcune rette di un doppio insieme (o schiere, infatti quanto per ciascun punto passano due rette che appartenengono alla superficie). Tali rette se appartengono allo stesso insieme, o schiera, sono tra loro sghembe; altrimenti sono incidenti, anche all'infinito.