Il modello, una forma sagomata in gesso bianco, rappresenta una superficie luogo di punti dello spazio le cui coordinate soddisfano un¿equazione di terzo grado (cioè "cubica" o di "III° grado"), con due punti singolari (o di irregolarità della superficie), uno conico (corrispondente al vertice del cono formato dalle due rette tangenti alla superficie) e l'altro biplanare (corrispondente al punto dove il cono formato dalle due rette tangenti alla superficie, o cono tangente, degenera in due piani distinti).