Il modello, una forma sagomata in gesso bianco, rappresenta una superficie luogo di punti dello spazio le cui coordinate soddisfano un¿equazione di quarto grado (cioè "quartica" o del "IV° ordine"), con infiniti punti singolari, a simmetria tetraedale. Tale superficie è anche detta Superficie romana di Steiner; essa è dotata di tre rette doppie, lungo le quali interseca se stessa, che si incontrano in un punto triplo.