Fili di nylon rosso, blu e grigio, intelaiati su un castello in ottone, raffigurano lo sviluppo della superficie che il modello vuole rappresentare. Si tratta di una superficie luogo di punti dello spazio le cui coordinate soddisfano un¿equazione di secondo grado, in tre variabili (cioè "quadrica"), le cui sezioni parallele all'asse non trasverso sono delle iperboli (da qui il nome di iperboloide) e composto da due sistemi, o schiere, di rette, dette generatrici che: da ogni punto della superficie esce una retta di ciascuna schiera; due rette di ciascuna schiera sono sghembe fra loro; due rette di schiere diverse sono fra loro incidenti sempre. I fili rossi e blu mettono in evidenza le due schiere di generatrici, mentre i fili grigi rappresentano il cono asintotico dell'iperboloide.