E' la più occidentale delle cavità che si aprono nella falesia calcarea dei Balzi Rossi.Il deposito archeologico di Grotta Costantini venne scavato interamente nel 1928, anno in cui l'Istituto Italiano di Paleontologia Umana decise di riprendere l'esplorazione delle caverne dei Balzi Rossi. Il 30 marzo 1928, durante i lavori di scavo alla Grotta dei Fanciulli, fu messo in luce l'ingresso di una nuova caverna che era completamente mascherato da un cumulo di detriti. Al nuovo ambiente venne dato il nome del Conte David Costantini e i lavori, diretti alternativamente da vari membri dell'Istituto, N. Puccioni, A. Gori, L. Cipriani, P. Graziosi e L. Cardini, si protrassero per sei mesi, fino al 1 ottobre 1928. Alla conclusione della campagna di scavo, risultò una cavità profonda circa 26 m, composta da tre camere, che conteneva un deposito dal quale furono recuperati resti di animali di clima freddo e industrie del Paleolitico medio e superiore. In realtà, la cavità che sarebbe poi divenuta Grotta Costantini, probabilmente era già stata scoperta nel 1870, durante i lavori di perforazione della falesia eseguiti per la realizzazione della via ferrata Ventimiglia-Mentone, come riporta E. Rivière. Inoltre, nel 1910, il Sig. Lorenzi, preparatore del Musée d'Anthropogie Prehistorique de Monaco, durante i lavori per la posa del secondo binario della ferrovia, venne a conoscenza della cavità e per evitare gli operai continuassero a saccheggiarla, provvide a mascherare l'apertura della grotta