Karl Friedrich Gauss (1777-1855) propose, nel 1808, il metodo su cui si basa l'impiego dell'astrolabio a prisma per la misura del tempo e della latitudine. Se si determinano i tre tempi, contati da un istante iniziale t, in cui tre stelle di coordinate note, osservate da un luogo avente una latitudine l, raggiungono la stessa altezza sull'orizzonte h (ossia passano per il corrispondente almucantarat, o circolo minore della sfera celeste parallelo all'orizzonte dell'osservatore), si possono dedurre t, l e h. Se l'astrolabio è costruito in modo che si possa con esso determinare l'istante in cui una stella raggiunge un'altezza prefissata sull'orizzonte, le incognite si riducono a due, t e l. L'astrolabio classico è costituito da un cannocchiale che può ruotare in un piano orizzontale. Un prisma equilatero di quarzo è collocato di fronte all'obbiettivo dell'astrolabio in modo che una sua faccia sia normale all'asse ottico del telescopio e le altre due siano inclinate sull'orizzonte di 30°. Sotto al prisma è collocata una bacinella di mercurio, la cui superficie riflettente fornisce un orizzonte artificiale. Lo strumento fornisce due immagini di una stella avente un'altezza prossima a 60°, una tramite riflessione su una faccia del prisma, l'altra dopo riflessione sulla superficie di mercurio, seguita da riflessione sull'altra faccia inclinata del prisma. Variando l'altezza della stella per effetto del moto apparente del cielo, le due immagini (reale e virtuale) si muovono nel campo del cannocchiale, l'una scendendo e l'altra salendo, sovrapponendosi nel momento in cui l'altezza apparente della stella è 60°. Se si ruota lo strumento in modo che la sovrapposizione avvenga al centro del crocicchio di fili del cannocchiale è possibile determinare l'azimut e l'istante del passaggio della stella all'almucantarat avente h = 60°. Questi due dati permettono di ottenere le coordinate della stella, se sono note la latitudine l del luogo ed il tempo t, oppure di determinare l e t osservando una stella le cui coordinate sono ben determinate. André Danjon ha perfezionato l'astrolabio classico. Il nuovo strumento, messo a punto a metà degli anni Cinquanta, grazie ad opportuni rinvii ottici risulta di forma molto compatta. È dotato di un micrometro impersonale ed è inoltre aumentata la precisione della misura, essendo possibile registrare una ventina di tempi anzichè un solo valore. Il micrometro di Danjon rimuove pure la causa di possibili errori dovuti al fatto che i due fasci provenienti dal prisma non seguono lo stesso cammino ottico. Parte centrale del micrometro è un prisma di Wollaston doppio e simmetrico, mobile lungo l'asse ottico dello strumento grazie ad un motore la cui velocità può essere regolata in funzione dell'azimut della stella. Posizionando il prisma poco prima del transito in modo che l'immagine ordinaria di uno dei due fasci provenienti dall'obbiettivo si sovrapponga (oppure sia tangente) all'immagine straordinaria dell'altro fascio, l'astronomo può mantenere la coincidenza delle due immagini durante il passaggio della stella all'almucantarat avente h = 60°. A tal fine, scelta una conveniente velocità di traslazione del prisma, l'osservatore mantiene la coincidenza apportando piccole correzioni tramite un differenziale. Nel suo movimento di traslazione il prisma genera una ventina di segnali, compresi in un intervallo di circa un minuto, dai quali si ricava il tempo del passaggio. I vantaggi che presenta un astrolabio rispetto agli strumenti dei passaggi derivano dal fatto che la riflessione sul mercurio permette di definire la direzione della verticale in un modo più affidabile che non con la livella. La distanza zenitale apparente della stella dipende dall'angolo del prisma il quale è più stabile nel tempo delle costanti strumentali di uno strumento dei passaggi. L'osservazione delle stelle alla stessa altezza comporta poi eguali correzioni per la rifrazione. (continua nella scheda catalografica in allegato)